丙種液石/学識/比体積・質量の計算

問1

プロパン25mol%、ブタン75mol%からなるLPガス100kg中のプロパンの質量は約何kgか

1 16kg 2 20kg 3 25kg 4 30kg 5 35kg

1の正解はここ
2。
プロパンは25mol%、ブタンは75mol%でブタンはプロパンの3倍のmol数。
プロパンの質量をXkgとすると、プロパンのmol数はkmolだとX/44(44kg/kmolだから。)
ぶたんのmol数は(100-X)/58となる。
今回はブタンがプロパンの3倍のmol%だから、プロパンを三倍すれば=のs式ができる。
3×X/44=(100-X)/58である。
計算するとX=20kgになります。

問2

気体のプロパン22kgとブタン6kgを混合したLPガスの標準状態におけるガス密度はおよそ何kg/㎥か。プロパン、ブタンは理想気体とする

1 0.5 2 0.9 3 1.3 4 1.7 5 2.1 (kg/㎥)

2の正解はここ
5。
ガス密度=モル数から合計の体積を算出し、その値で合計質量を割ります。

プロパンは1kmolは44kgで、ブタンは1kmolは58kg。
22kg/(44kg/kmol)+6kg/(58kg/kmol)≒0.6kmol。
1kmolは22.4㎥なので、(22.4L/mol=22.4㎥/kmol)
(22+6)/(0.6×22.4)≒2.1kg/㎥です

問3

内容積118Lの容器にプロパンが充填されている。液状のプロパンが49.5kgのとき、ガス状のプロパンが占める容積はおよそ何Lか。プロパンの液比体積は1.97L/kgとする。

1 11.8L 2 20.5L 3 23.6L 4 25.1L 97.5L

3の正解はここ
2。
ガス状のプロパンが占める体積は、内容積から液状プロパンの体積をひきます。
液状プロパンの占める容積は、質量×液比体積になります。

液状プロパンの容積= 49.5kg×1.97L/kg = 97.5L

ガス状のプロパンの占める体積= 118L-97.5L= 20.5L となります。

問4

次の記述のうちプロパンとブタンからなるLPガスの組成について正しいものはどれか。LPガスは理想気体とする

イ プロパンのモル%と体積%は等しい

ロ プロパンとブタンの体積%が等しいとき、プロパンの質量の方がブタンより大きい

ハ プロパンとブタンの質量%が等しいときは、プロパンのモル数の方がブタンより大きい

二 プロパンのモル%は、プロパンとブタンそれぞれの質量から求められる

1イロハ 2 イロニ 3 イハニ 4 ロハニ 5 イロハ二

4の正解はここ
3。
イ〇 どちらも1kmolは22.4㎥であるので、モル%と体積は等しい。

ロ× 体積が等しい時はモル%も等しいので、分子量の小さいプロパンの方が質量は小さい

ハ〇 質量%が等しいとき、分子量の小さいプロパンのモル数の方がブタンより大きい

二〇 プロパンのモル%は、プロパンとブタンのそれぞれの質量kgがわかればそれぞれのモル質量kg/kmolでわればモル数が出ます

問5

プロパン4kgとブタン12kgからなるLPガスの標準状態におけるガス密度はおよそ何kg/㎥か。全て理想気体とする

1 1.8 2 2.1 3 2.4 4 2.5 5 2.6 (kg/㎥)

5の正解はここ
3。
合計の体積を求めて、合計の質量を割ります。
プロパンの4kgの体積(モル質量44kg/kmol、標準状態気体の体積は22.4㎥/kmol)なので
22.4㎥/kmol×4kg÷44kg/kmol = 2.0㎥

ブタン12kgの体積(モル質量58kg/kmol)
22.4㎥/kmol×12kg÷58kg/kmol = 4.6㎥

プロパンとブタンの合計質量16kg÷合計体積6.6㎥ = 2.4kg/㎥(ガス密度はkg/㎥)

問6

エチレン20mol%、プロパン50mol%、ブタン30mol%からなる混合ガスの、ブタンのwt%はいくらか

1 27.4 2 30.0 3 38.7 4 40.8 5 48.9 (wt%)

6の正解はここ
3。
それぞれの質量kgを、混合ガス全てを1kmolで計算します。
エチレンC2H4はモル質量28kgなので、28kg×0.2=5.6kg
プロパンC3H8 はモル質量44kgなので44kg×0.5=22kg
ブタンはC4H8でモル質量58kgなので58kg×0.3=17.4kg

17.4kg÷(5.6+22+17.4)×100 ≒ 38.7 wt%

問7

プロパン20kgとブタン5kgを混合したLPガスの標準状態における比体積はおよそ何㎥/kgになるか

1 0.25 2 0.48 3 0.74 4 2.06 5 12.36 (㎥/kg)

7の正解はここ

それぞれモル数を計算し、合計する。
1kmol=22.4㎥ で、比体積を計算します

20kg/44kg/kmol = 0.45kmol プロパン
5kg/58kg/kmol = 0.09kmol ブタン
0.45+0.09=0.54kmol

0.54kmol×22.4 ㎥/kmol ≒ 12.1㎥

比体積は㎥/kgだから 12.1㎥/25kg ≒ 0.48㎥/kg

問8

エタン10wt% プロパン30wt% ブタン60wt%からなる混合ガス中のブタンのmol%はいくらか

1 42.6 2 50.5 3 56.6 4 60.0 5 68.2 (mol%)

8の正解はここ
2。
気体は、体積%がそのままモル%になります。
混合ガスで1kgと考え各質量から体積を求めます。

エタンC2H6 モル質量30kg/kmol 体積10%
      0.1kg÷30kg/kmol×22.4㎥/kmol = 0.075㎥
プロパンC3H8 モル質量44kg/kmol 体積は30%
       0.3÷44/kg/kmol×22.4㎥/kmol= 0.153㎥
ブタンC4H10  モル質量58kg/kmol 体積は/60%
       0.6kg/58kg/kmol×22.4㎥/kmol = 0.232㎥

0.232/(0.075+0.153+0.232)×100 ≒ 50.4mol%(≒なので2が正解)

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